Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-88771014110.12737/16945Секция «Математическое моделирование и системы управления»Section "Perspective Technological Processes and Equipment"Секция «Математическое моделирование и системы управления»Plane curves which generalize classic quadricsКривых на плоскости, обобщающих классические кривые второго порядкаРыжковаЕ. В.RyzhkovaE. В.СитникС. М.SitnikS. М.mathsms@yandex.ru221220152212201539364368https://anni.editorum.ru/en/nauka/article/10141/view
кривые второго и более высоких порядков относятся к числу основных математических понятий [1-5]. В последнее время появились новые приложения теории кривых к задачам описания траекторий динамических систем, оптимизации и математического моделирования. Огромную роль играют плоские кривые и в компьютерной графике.
quadrics and plane curves of higher orders belong to the main mathematical objects [1-5]. Now there are many applications of curves to problems of finding trajectories of dynamical systems, optimization problems, mathematical mod-elling, computer graphics.
УДК 519.651КРИВЫХ НА ПЛОСКОСТИ, ОБОБЩАЮЩИХ КЛАССИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКАPLANE CURVES WHICH GENERALIZE CLASSIC QUADRICSРыжкова Е.В.Ситник С.М.Воронежский институт МВД Россииг. Воронеж, Россия.DOI: 10.12737/16945Аннотация: кривые второго и более высоких порядков относятся к числу основных математических понятий [1-5]. В последнее время появились новые приложения теории кривых к задачам описания траекторий динамических систем, оптимизации и математического моделирования. Огромную роль играют плоские кривые и в компьютерной графике.Summary: quadrics and plane curves of higher orders belong to the main mathematical objects [1-5]. Now there are many applications of curves to problems of finding trajectories of dynamical systems, optimization problems, mathematical modelling, computer graphics. Ключевые слова: кривые, коники, эллипс, гипербола, парабола, фокус, директриса.Keywords: curves, quadrics, ellipsis, hyperbolas, parabolas, focus, .directrix. Кривые второго и более высоких порядков относятся к числу основных математических понятий [1-5]. История их изучения насчитывает почти три тысячи лет. Известно, какую важную роль играют кривые линии при решении огромного числа задач. В последнее время появились новые приложения теории кривых к задачам описания траекторий динамических систем, оптимизации и математического моделирования. Огромную роль играют плоские кривые и в компьютерной графике (например, кривые Безье).
Савелов А.А. Плоские кривые. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. 294 с.Savelov A.A. Ploskie krivye. M.: Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika, 2002. 294 s.Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии. М.: Высшая школа, 1967. 656 с.Muskhelishvili N.I. Kurs analiticheskoy geometrii. M.: Vysshaya shkola, 1967. 656 s.Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Минск: Вышэйшая школа, 1985. 221 с.Gusak A.A., Gusak G.M. Linii i poverkhnosti. Minsk: Vysheyshaya shkola, 1985. 221 s.Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций (справочник). Киев, Наукова Думка, 1981. 320 с.Virchenko N.A., Lyashko I.I., Shvetsov K.I. Grafiki funktsiy (spravochnik). Kiev, Naukova Dumka, 1981. 320 s.Берже М. Геометрия (в 2 т.), М.: Мир, 1984. 368 с.Berzhe M. Geometriya (v 2 t.), M.: Mir, 1984. 368 s.Булыгин А.М., Кошлаков С.Н., Ситник С.М. Неравенства о средних в комплексной области//Научно-практическая конференция Воронежской ВШ МВД России, тезисы докладов. Воронеж, 1998. С. 6-7.Bulygin A.M., Koshlakov S.N., Sitnik S.M. Neravenstva o srednikh v kompleksnoy oblasti//Nauchno-prakticheskaya konferentsiya Voronezhskoy VSh MVD Rossii, tezisy dokladov. Voronezh, 1998. S. 6-7.Ситник. C.М., Тимашов А.С. Определения многофокусных кривых.// Труды Всер. научн. конф. Моделирование и краевые задачи, Ч.2, Самара 2004, С. 246-249.Sitnik. C.M., Timashov A.S. Opredeleniya mnogofokusnykh krivykh.// Trudy Vser. nauchn. konf. Modelirovanie i kraevye zadachi, Ch.2, Samara 2004, S. 246-249.Ситник. C.М., Тимашов А.С. Определения многофокусных кривых. Вестник ВИ МВД России/ 1(16) 2004, С. 148-150.Sitnik. C.M., Timashov A.S. Opredeleniya mnogofokusnykh krivykh. Vestnik VI MVD Rossii/ 1(16) 2004, S. 148-150.Максимумы и минимумы в геометрии. Протасов В.Ю. М.: МЦНМО, 2005. - 56 с.Maksimumy i minimumy v geometrii. Protasov V.Yu. M.: MTsNMO, 2005. - 56 s.А. О. Иванов, А. А. Тужилин Теория экстремальных сетей. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin Teoriya ekstremal´nykh setey. - Moskva-Izhevsk: Institut komp´yuternykh issledovaniy, 2003.А.И. Недошивина, С.М. Ситник. Приложения геометрических алго-ритмов локализации точки на плоскости к моделированию и сжатию информации в задачах видеонаблюдений. Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013, Т. 9 (4), С. 108-111.A.I. Nedoshivina, S.M. Sitnik. Prilozheniya geometricheskikh algo-ritmov lokalizatsii tochki na ploskosti k modelirovaniyu i szhatiyu informatsii v zadachakh videonablyudeniy. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2013, T. 9 (4), S. 108-111.