УДК 517.928Асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи оптимального управления для системы, описывающей движение материальной точкиAsymptotic solutions of singularly perturbed optimal control problems for systems described by motion of a pointКорыпаева Ю.В., к. ф.-м. н., Козлов Д.М.ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»г. Воронеж, Россияykorypaeva@mail.ruDOI: 10.12737/6356 Аннотация: В статье рассматривается асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи оптимального управления для системы, описывающей движение материальной точки.Summary: The article deals with the asymptotic solution of a singularly perturbed optimal control problem for a system describing the motion of a pointКлючевые слова: оптимальное управление, сингулярные возмущения.      Keywords: optimal control, singular perturbations. Рассмотрим движение материальной точки массы  по горизон­тальной плоскости под действием двух управляющих сил, линии дейст­вия которых параллельны неподвижным взаимно ортогональным осям. Величина первой силы не может превосходить постоянной , а второй - . Точка движется в среде, сила сопротивления которой пропорцио­нальна квадрату скорости, при этом коэффициент пропорциональности  представляет собой малое число. В начальный момент точка покоится в положении А. Требуется за заданное время tперевести точку в положе­ние В, причем таким образом, чтобы проекция конечной скорости точки на ось АВ была максимальной. При соответствующем выборе коорди­натных осей математическая модель поставленной задачи будет сле­дующей: