1 Состояние вопроса исследования и актуальность работыПри проектировании операций механической обработки часто необходимо решать задачу идентификации – определения математического описания по экспериментальным данным [1, 5]. Для детерминированных систем получение такого описания осуществляется достаточно просто: используется методики планирования экспериментов или метод наименьших квадратов в чистом виде.Процесс механической обработки является стохастической системой. Действительно и параметры заготовки, и параметры инструмента, и режим резания содержат случайные составляющие. В этом случае и результат выполнения операции (характеристики детали — размер, шероховатость и т.п.) являются случайными, распределенными по какому-либо закону распределения. При этом закон распределения выходных характеристик определяется законами распределения (и их параметрами) входных [1-8].Обычно аналитически "пересчитать" законы распределения входных параметров в законы распределения выходных не представляется возможным. В этом случае используют метод стохастического моделирования или метод Монте-Карло. Суть данного метода достаточно проста и напоминает проведение экспериментальных исследований [8]. Целью работы является создание стохастической математической модели формирования шероховатости и съема материала при магнитно-абразивной обработке с учетом детерминированных и случайных входных параметров.Прежде всего составляется детерминированная часть модели преобразования случайных входных параметров операции в выходные (тоже случайные). Алгоритм стохастического моделирования заключается в следующем:Для каждого из входных параметров определяется закон распределения и параметры этого закона.Генерируют с помощью датчиков случайных чисел наборы случайных значений входных параметров. Таких наборов должно быть значительное количество – по крайней мере – несколько сотен.По детерминированной модели рассчитываются значения выходных параметров. Так как значения входных параметров случайное, то случайными являются и значения выходных.По значениям выходных параметров определяют их законы распределения и параметры этих законов.Иногда закон распределения входных параметров известен: если значения параметра определяется большим количество случайных факторов и явлений, то он близок к нормальному (закону распределения Гаусса). В противном случае закон распределения определяют на основе экспериментальных исследований с использование критерия согласия c2. Так же можно определить и законы распределения выходных параметров. [1,7]Для генерации величин, распределенных по известному закону распределения, имеются готовые формулы генерации их значений. В случае отсутствия таковых для генерации можно использовать обратную функцию закона распределения: если случайная величина у распределения по закону F(y), то для генерации ее значений можно использовать формулу:  ,                                                                   (1) где х распределен по равномерному закону на интервале (0; 1).Рассмотрим приложение этого подхода для моделирования производительности и шероховатости операции магнитно-абразивной обработки. На рис. 1 приведено описание операции магнитно-абразивной обработки с указанием входных и выходных параметров процесса. Рисунок 1 – Системный анализ операции магнитно-абразивной обработки