This paper considers differential system described by the initial-boundary value problem for the hyperbolic equation in the class of generalized functions. The theorem that allows to consider the optimization problem as a problem of search of extremum of a function by using any of gradient methods.
Differential system, generalized solution, optimization.
УДК 517. 977
ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СЕТЯХ
THE OPTIMAL SOLUTION FOR A HYPERBOLIC SYSTEM ON THE SPATIAL NETWORKS
Волкова А.С., к.ф.-м.н.,
Бобриков К.Б.
ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
volan100@mail.ru
DOI: 10.12737/14443
Аннотация: В работе рассматривается дифференциальная система, описываемая начально-краевой задачей для уравнения гиперболического типа в классе обобщенных функций. Приводится теорема, позволяющая рассматривать задачу оптимизации как задачу поиска экстремума функции с помощью любых градиентных методов.
Summary: This paper considers differential system described by the initial-boundary value problem for the hyperbolic equation in the class of generalized functions. The theorem that allows to consider the optimization problem as a problem of search of extremum of a function by using any of gradient methods.
Ключевые слова: Дифференциальная система, обобщенное решение, оптимизация.
Key words: Differential system, generalized solution, optimization.
Рассмотрим дифференциальную систему, описываемую начально-краевой задачей (все рассмотрения используют обозначения монографии [1] и произвольный связный ограниченный ориентированный граф ; - множество граничных узлов, , каждое ребро графа параметризуется отрезком (0,1))
1. Provotorov V.V., Volkova A.S. Nachal´no-kraevye zadachi s raspredelennymi parametrami na grafe / V.V. Provotorov, A.S. Volkova. - Voronezh. Nauchnaya kniga, 2014. - 188 s.
2. Volkova A.S. Optimal´nye resheniya dlya parabolicheskikh sistem s raspredelennymi parametrami na setyakh. Sovremennye metody prikladnoy matematiki, teorii upravleniya i komp´yuternykh tekhnologiy: sb. tr. VIII mezhdunar. konf. «PMTUKT-2015» - 2015. - S. 100-102.
3. Volkova A.S. Odnoznachna razreshimost´ nachal´no-kraevykh zadach s raspredelennymi parametrami na grafe. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya: Estestvennye i tekhnicheskie nauki. - 2013. - Tom 18, vyp. 5. - S. 2473-2475.
