we obtain sufficient conditions for the correctness of the mathematical model that describes small deformations console placed in an external environment with localized features.
mathematical model, console, nonsmooth solutions.
УДК: 517.926.4
ОБ ОДНОЙ СИЛЬНО СИНГУЛЯРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ПРОИЗВОДНЫМИ ПО МЕРЕ
ABOUT ONE HIGHLY SINGULAR MATHEMATICAL MODEL OF THE FOURTH ORDER WITH DERIVATIVES ON THE MEASURE
Голованева Ф.В., доцент
Шабров С.А., доцент
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/16927
Аннотация: в работе получены достаточные условия корректности математической модели, которая описывает малые деформации консоли, помещенной во внешнюю среду с локализованными особенностями.
Summary: we obtain sufficient conditions for the correctness of the mathematical model that describes small deformations console placed in an external environment with localized features.
Ключевые слова: математическая модель, консоль, негладкие решения.
Keywords: mathematical model, console, nonsmooth solutions.
1. Pokornyy, Yu.V. Integral Stilt´esa i proizvodnye po mere v obyknovennykh differentsial´nykh uravneniyakh / Yu. V. Pokornyy. DAN. - 1999. - T. 364, № 2. - S. 167-169.
2. Pokornyy, Yu.V. ostsillyatsionnaya teoriya Shturma-liuvillya dlya im-pul´snykh zadach / Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2008. - T. 63. № 1. - S. 111-154.
3. An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko. Mathematical Notes. - 2007. - T. 82, № 3-4. - S. 518-521.
4. Shabrov, S.A. Ob odnoy matematicheskoy modeli malykh deformatsiy sterzhnevoy sistemy s vnutrennimi osobennostyami / S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2013. - № 1. - S. 232-250.
5. Ivannikova, T.A. O neobkhodimom uslovii minimuma kvadratichnogo funktsionala s integralom Stilt´esa i nulevym koeffitsientom pri starshey proizvodnoy na chasti intervala / T.A. Ivannikova, E.V. Timashova, S.A. Shabrov. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya. Seriya: Matematika. Mekhanika. Informatika. - 2013. - T. 13. - № 2-1. - S. 3-8.
6. Baev, A.D. O edinstvennosti resheniya matematicheskoy modeli vynuzhdennykh kolebaniy struny s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 1. - S. 50-55.
7. O edinstvennosti klassicheskogo resheniya matematicheskoy modeli vynuzhdennykh kolebaniy sterzhnevoy sistemy s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, F.V. Golovaneva, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 2. - S. 74-80
8. Zvereva, M.B. O nekotorykh voprosakh kachestvennoy teorii differen-tsial´nykh uravneniy s proizvodnymi Stilt´esa / M.B. Zvereva. dissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni kandidata fiziko-matematicheskikh nauk. Voronezhskiy gosudarstvennyy universitet. Voronezh, 2005. - 120 s.
9. Differentsial Stilt´esa v impul´snykh zadachakh s razryvnymi resheniyami / Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, M.B. Davydova. Doklady Akademii nauk. - 2009. - T. 428, № 5. - S. 595-597.
10. Zvereva, M.B. ob adaptatsii metoda konechnykh elementov dlya resheniya granichnoy zadachi s differentsialami Stilt´esa na geometricheskom grafe / M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, E.V. Lylov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 1. - S. 97-105.
11. Baev, A.D. Differentsial Stilt´esa v impul´snykh nelineynykh zadachakh / A.D. Baev, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Doklady Akademii nauk. - 2014. - T. 458, № 6. - S. 627-629.
