Russian Federation
Russian Federation
Designing belt seedling feeding mechanisms for forest planting machines requires ensuring a reliable grasp without damaging the living tissues of the planting material. Traditional field-testing methods for optimizing this process are resource-intensive. The purpose of the research is to develop and apply the discrete element method (DEM) to create a detailed virtual model of the belt feed process, which allows for parametric analysis of the force effect. The comprehensive DEM model was developed in the research. It integrates three subsystems: the discrete structure of the rubber belt (Kelvin-Voigt elastic-viscous model), the multifarious model of the seedling, taking into account bending forces, and the precise geometry of the roller mechanism. The model is implemented in a specialized software complex. The main analyzed parameter was the force of transverse compression of the seedling by the belts (F_c). Verification confirmed the physical correctness of the model. The spatio-temporal distribution of force F_c with pronounced maxima (up to 13.5 N) in the contact zones with the rollers has been established. The minimum value of the force (7.5 N) guarantees reliable traction throughout the entire trajectory. Comparison of peak force with the threshold for damage to the tissues of coniferous seedlings (15-18 N) showed a strength margin of >20%. Parametric analysis revealed a statistically significant increase in the average force by 7.8% with an increase in the belt speed from 0.5 to 1.0 m/s. The developed DEM model is an effective tool for virtual prototyping. It allows for multi-variant analysis and optimization of the structural and operating parameters of the belt mechanism, ensuring a balance between grabbing reliability and seedling biomechanical safety, which reduces the costs of experimental design work.
discrete element method (DEM); timber planting machine; belt feed mechanism; force impact; seedling; mathematical modeling; parametric analysis; biomechanical safety; virtual prototyping
Актуальность. Повышение эффективности лесовосстановления является стратегической задачей лесного комплекса, особенно в контексте реализации климатических и экологических проектов [1]. Качество механизированной посадки, как ключевого этапа технологии, напрямую определяет приживаемость культур и экономическую отдачу мероприятий [2]. Посадочный материал (сеянцы, саженцы) представляет собой сложный живой биологический объект, высокочувствительный к механическим повреждениям камбия, корневой шейки и проводящих тканей в процессе его захвата, транспортировки и высадки рабочими органами машины [3,4]. В этой связи критически важной становится задача перехода от эмпирического проектирования лесопосадочной техники к методам, основанным на глубоком понимании и точном прогнозировании силового взаимодействия в системе «машина – растение».
Ленточные механизмы подачи, основанные на фрикционном удержании стебля между двумя синхронно движущимися резиновыми лентами, являются распространенным решением благодаря надежности и возможности обеспечения непрерывного потока посадочного материала [5]. Однако проектирование и настройка таких систем сталкиваются с фундаментальным технологическим противоречием: необходимо гарантировать силу сжатия, достаточную для безпроскальзывающей транспортировки саженца в различных условиях, но не превышающую биохимический предел прочности его живых тканей [6]. Разрешение этого противоречия исключительно методами натурного экспериментирования ресурсоемко, затратно по времени и часто не позволяет выявить скрытые, нелинейные закономерности распределения контактных напряжений.
Анализ современных исследований
В последнее десятилетие проектирование агротехнических и лесохозяйственных систем претерпевает цифровую трансформацию, связанную с активным внедрением методов компьютерного моделирования. Метод дискретных элементов (Discrete Element Method, DEM), первоначально разработанный для задач механики горных пород [7], стал стандартным инструментом для моделирования процессов, связанных с большими деформациями, сыпучестью и сложным многотельным контактным взаимодействием [8]. Его успешные применения включают моделирование обработки почвы [9], работы сеялок и высевающих аппаратов [10], калибровки семян [11] и взаимодействия рабочих органов с растительными остатками [12-14].
В области лесопосадочных машин значительная часть исследований сфокусирована на DEM-моделировании почвенных процессов: взаимодействия уплотняющих катков с грунтом, формирования посадочной борозды и оценки тягового сопротивления. Однако комплексное моделирование гибридной системы, объединяющей деформируемую резиновую ленту, вязкоупругий стебель саженца и жесткий роликовый механизм, остается слабо изученной областью. Существующие публикации часто рассматривают саженец как упрощенное твердое тело [16] или фокусируются на кинематике, не учитывая внутренние напряжения в растительных тканях. Это создает существенный пробел между возможностями DEM и актуальными инженерными задачами в лесохозяйственном машиностроении.
Параллельно развивается направление, связанное с моделированием гибких и составных тел в рамках DEM. Разрабатываются усложненные контактные модели для упруго-вязких материалов, методы связывания частиц в волокна и мембраны, а также алгоритмы учета изгибной и крутильной жесткости [18, 19]. Эти наработки открывают путь к созданию высокоадекватных биомеханических моделей растений, параметры которых могут быть определены экспериментально, например, с помощью методов наноиндентификации [20]. Тем не менее, интеграция таких продвинутых моделей в контекст конкретных технологических процессов, таких как ленточная подача, требует специальных исследований и методик валидации [21].
Целью настоящей работы является разработка, верификация и параметрический анализ детализированной DEM-модели ленточного механизма подачи саженцев лесопосадочного аппарата. Модель призвана стать инструментом для количественной оценки пространственно-временного распределения силового воздействия на саженец и оптимизации конструктивных параметров механизма с точки зрения паритета «надежность захвата – сохранность материала».
Научная новизна исследования заключается в следующем:
- Впервые предложена комплексная DEM-модель, интегрирующая три физически разнородные подсистемы: дискретную структуру резиновой ленты с нелинейной упруго-вязкой реакцией, мультисферическую модель саженца с учетом сопротивления изгибу, и детальную полигональную геометрию роликового привода.
- Разработана и реализована методика расчета ключевого эксплуатационного параметра – силы поперечного сжатия саженца (F_c) – на основе динамического анализа контактных взаимодействий в компьютерном эксперименте.
- Проведена оценка биомеханической безопасности технологического процесса путем сопоставления пиковых расчетных усилий с известными данными о пределе прочности тканей саженцев хвойных пород, что позволяет количественно обосновать щадящий режим работы.
Материалы и методы
2.1. Объект моделирования
и вычислительная модель
Объектом исследования является процесс захвата, транспортировки и освобождения саженца подающими лентами лесопосадочного аппарата.
Предмет исследования — пространственно-временное распределение силы поперечного сжатия саженца лентами 
и ее зависимость от конструктивных параметров механизма.
В рамках DEM каждый компонент системы представлен следующим образом (рисунок 1):
- Резиновые ленты смоделированы как упорядоченный массив сферических элементов диаметром
, упакованных в гексагональную структуру для обеспечения механической изотропии материала. Элементы соединены между собой упруго-вязкими связями, параметры которых определяются физико-механическими свойствами резины. - Саженец представлен мультисферической цепочкой, состоящей из 14 составных элементов: 3 элемента моделируют корневую систему, 7 элементов — ствол, 3 элемента — крону. Каждый элемент характеризуется двумя радиусами взаимодействия: малым радиусом
— для контакта между элементами саженца, и большим радиусом 
— для контакта с элементами лент. Для каждого типа элементов (корень, ствол, крона) задаются индивидуальные значения радиуса , коэффициентов жесткости и вязкого трения. - Ролики представлены полигональными моделями: геометрия каждого ролика аппроксимирована сеткой, состоящей из 96 треугольных граней (рисунок 3). Как основная цилиндрическая поверхность, так и конические бортики упрощены до 16 граней. Для ведущих роликов задается закон вращения, обеспечивающий требуемую линейную скорость движения лент; направляющие и натяжные ролики могут иметь статичное положение или свободное вращение.
Основой исследования является метод дискретных элементов (Discrete Element Method, DEM). Моделируемая система включает три ключевых физически разнородных компонента: две бесконечные резиновые ленты, систему из шести роликов (ведущих, натяжных, направляющих) и саженец хвойной породы (условно — сосна обыкновенная).
2.2. Мат
1. Ptichnikov A.V., Shvarts E.A., Popova G.A., Baibar A.S. Rol' lesov v realizatsii strategii nizkouglerodnogo razvitiya Rossii. [The role of forests in the implementation of Russia's low-carbon development strategy]. Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Seriya geograficheskaya, 2022; 86(6): 822–836. DOIhttps://doi.org/10.31857/S268673972260120X. EDN JEDQHN.
2. Palander T. Precision Modeling of Fuel Consumption to Select the Most Efficient Logging Method for Cut-to-Length Timber Harvesting. Forests, 2025; 16(2): 294. DOIhttps://doi.org/10.3390/f16020294. EDN MRCHZA.
3. Wang Q.Y., Peng M., He J., Lu C.Y., Wang C., Tong Z.W. Design and experiment of the ditching device for wheat seeders capable of ditching sloped drainage furrows in rice-wheat rotation areas. Int J Agric & Biol Eng, 2025; 18(1): 154–164.
4. Wang L.Z., Liao Q.X., Li M.L., Shan Y.Y., Li X.R., Zhang Q.S. et al. Drivetype ditching device of the high-speed no-tillage direct seeder for rapeseed. Transactions of CSAE, 2023; 39(19): 15–26. (in Chinese)
5. Konovalov V.I., Konovalov A.G. Analiz napravleniy razvitiya mashin dlya vykopki sadentsev. [Analysis of directions of development of machines for digging seedlings]. Politeematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta, 2022; 179: 33-54. DOIhttps://doi.org/10.21515/1990-4665-179-004. EDN XABXIY.
6. Konovalov A.G., Konovalov V.I. Razrabotka konstruktivno-tekhnologicheskoy skhemy vykopochnoy skoby dlya sadentsev. [Development of a design and technological scheme of a digging bracket for seedlings]. Politeematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta, 2023; 188: 23-43. DOIhttps://doi.org/10.21515/1990-4665-188-004. EDN FMXEZC.
7. Uhlmann E., Fürstenau J.P., Kuche Y. et al. Modeling of the wet immersed tumbling process with the Discrete Element Method (DEM). Procedia CIRP, 2021; 102: 1–6. DOIhttps://doi.org/10.1016/j.procir.2021.09.001. EDN EJMZCH.
8. Pezo M., Pezo L., Lončar B. et al. Granular flow in screw conveyors: A review of experiments and discrete element method (DEM) studies. Powder Technology, 2025; 459: 121040. DOIhttps://doi.org/10.1016/j.powtec.2025.121040. EDN DVDTTO.
9. Patidar P., Soni P., Jain A., Mahore V. Modelling soil-rotor blade interaction of vertical axis rotary tiller using discrete element method (DEM). Journal of Terramechanics, 2024; 112: 59–68. DOIhttps://doi.org/10.1016/j.jterra.2024.01.001. EDN KXJWAJ.
10. Mudarisov S.G., Farkhutdinov I.M., Gareev I.F. Modelirovanie vzaimodeystviya ankernogo soshnika s pochvoy i semenami metodom diskretnykh elementov: analiz tyagovogo soprotivleniya i agrotekhnicheskikh parametrov. [Modeling the interaction of an anchor opener with soil and seeds using the discrete element method: analysis of traction resistance and agrotechnical parameters]. Rossiyskiy elektronnyy nauchnyy zhurnal, 2025; 1(55): 287–295. DOIhttps://doi.org/10.31563/2308-9644-2025-55-1-287-295. EDN JXUHWP.
11. Sharaby N.N., Doroshenko A.A., Butovchenko A.V. Simulation of Sesame Seeds Outflow in Oscillating Seed Metering Device Using DEM. Engineering Technologies and Systems, 2020; 30(2): 219–231. DOIhttps://doi.org/10.15507/2658-4123.030.202002.219-231. EDN NBOEZY.
12. Wang S., Li M., Liu X., Ji J., Chen P. Calibration and analysis of discrete element simulation parameters of Chinese cabbage seeds. PLoS One, 2022; 17(6): e0270415. DOI https://doi.org/10.1371/journal.pone.0270415.
13. Cundall P.A., Strack O.D.L. A discrete numerical model for granular assemblies. Géotechnique, 1979; 29(1): 47–65.
14. Wang J., Chen L., Tang Y., Chen Z., Wu Q., Han D. Calibration and experiment of discrete element model parameters of Zanthoxylum bungeanum. Frontiers in Mechanical Engineering, 2023; 9: 1204659. DOI https://doi.org/10.3389/fmech.2023.1204659.
15. Ghodki B.M., Patel M., Namdeo R. et al. Calibration of discrete element model parameters: soybeans. Computational Particle Mechanics, 2019; 6: 3–10. DOI https://doi.org/10.1007/s40571-018-0194-7.
16. Zhang X., Wang H., Wang F. et al. Parameter calibration of discrete element model for alfalfa seeds based on EDEM simulation experiments. International Journal of Agricultural and Biological Engineering, 2024; 17(3): 33–38. DOI https://doi.org/10.25165/j.ijabe.20241703.8681.
17. Qing J., Gong X., Cai X. et al. Calibration of discrete element parameters for spinach seeds and optimization of seed-metering device design. Scientific Reports, 2025; 15: 34245. DOI https://doi.org/10.1038/s41598-025-34245-3.
18. Li H., Lu J., Cheng B., Song W. Effects of film overlying soil technology on soil heat balance for mechanized vegetable planting: Experimental study and numerical modelling. Solar Energy, 2024; 278: 112786. DOI https://doi.org/10.1016/j.solener.2024.112786.
19. Wu Q., Miao W., Zhang Y., Gao H., Hui D. Mechanical properties of nanomaterials: A review. Nanotechnology Reviews, 2020; 9(1): 259–273. DOIhttps://doi.org/10.1515/ntrev-2020-0021.
20. Bradley A.C., Jaksa M.B., Kuo Y.L. Ground response of rolling dynamic compaction—a finite element modelling approach. Frontiers in Built Environment, 2024; 9: 1334090. DOIhttps://doi.org/10.3389/fbuil.2023.1334090.
21. Saunders C., Ucgul M., Godwin R.J. Discrete element method (DEM) simulation to improve performance of a mouldboard skimmer. Soil and Tillage Research, 2021; 205: 104764. DOI https://doi.org/10.1016/j.still.2020.104764.
22. Bradley A.C., Jaksa M.B., Kuo Y.L. Ground response of rolling dynamic compaction—a finite element modelling approach. Front. Built Environ. 2024; 9: 1334090. DOIhttps://doi.org/10.3389/fbuil.2023.1334090.
23. Sauders C, Ucgul M, Godwin R J. Discrete element method (DEM) simulation to improve performance of a mouldboard skimmer. Soil and Tillage Research. 2021; 205: 104764.
