Current velocity - is symmetric derivative average random process introduced by E. Nelson. It is a natural analogue of the usual physical speed deterministic curve. In this review article describes the case where the set -valued current velocity and quadratic derivative , equation reduces to the inclusion.
Mean derivatives, stochastic differential inclusions with current velocity.
УДК 519.216.2
О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЯХ С ТЕКУЩИМИ СКОРОСТЯМИ
ОN DIFFERENTIAL INCLUSIONS WITH CURRENT VELOCITES
Чернышенко А.С.
Бердник К.А.
ВУНЦ ВВС «ВВА имени проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г.Воронеж, Россия
G31Hasem@mail.com
DOI: 10.12737/6345
Аннотация: Текущая скорость – это симметрическая производная в среднем случайного процесса, введенная Э. Нельсоном. Она является естественным аналогом обычной физической скорости детерминированной кривойВ этой обзорной статье описывается случай, когда заданы многозначная текущая скорость и квадратичная производная, т.е. уравнение превращается во включение.
Summary: Current velocity - is symmetric derivative average random process introduced by E. Nelson. It is a natural analogue of the usual physical speed deterministic curve. In this review article describes the case where the set -valued current velocity and quadratic derivative , equation reduces to the inclusion.
Ключевые слова: Производные в среднем, стохастические дифференциальные включения с текущими скоростями.
Keywords: Mean derivatives, stochastic differential inclusions with current velocity.
1. Azarina S.V., Gliklikh Yu.E. Differential inclusions with mean derivatives. Dynamic Systems and Applications.- 2007.- Vol. 16, No. 1.- P. 49-72
2. Gliklikh Yu.E., Makarova A.V. On solvability of stochastic differential inclusions with current velocities. Applicable Analysis.- 2011.- DOI:https://doi.org/10.1080/00036811.2011.579565
3. Gliklikh Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics / Yu.E. Gliklikh.- London: Springer-Verlag, 2011.- 460 p
4. Nelson E. Quantum fluctuations.- Princeton: Princeton University Press, 1985.-147r.
5. Makarova A.V. On solvability of stochastic differential inclusions with current velocities. II / A.V. Makarova. Global and Stochastic Analysis.- 2012.- Vol. 2.- No. 1.- P. 101-112.
