For Sobolev-type equation of the third order to solve the problem with zero conditions for both variables. To solve this problem, the cascade method is used for decomposition of the Cauchy problem for the descriptor operator-differential equation.
third-order equation of Sobolev-type, descriptor equation, fredholm operator, cascadian decomposition.
УДК 517.955 [2+4]
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА СОБОЛЕВСКОГО ТИПА МЕТОДОМ КАСКАДНОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ
A SOLVING PROBLEM FOR THIRD-ORDER EQUATION OF SOBOLEV TYPE BY CASCAUDIAN DECOMPOSITION METHOD
Зубова С.П., Усков В.И.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
spzubova@mail.ru, vum1@yandex.ru
DOI: 10.12737/6741
Аннотация: Для уравнения Соболевского типа третьего порядка решается задача с нулевыми условиями для обеих переменных. Для решения применяется метод каскадной декомпозиции задачи Коши для дескрипторного операторно-дифференциального уравнения.
Summary: ForSobolev-type equationof the third orderto solve the problemwith zero conditionsfor both variables. Tosolve this problem,the cascademethod is usedfordecompositionof the Cauchy problemforthe descriptoroperator-differential equation.
Ключевые слова:уравнение третьего порядка соболевского типа, дескрипторное уравнение, фредгольмовский оператор, каскадная декомпозиция.
Keywords: third-order equation of Sobolev-type, descriptor equation, fredholm operator, cascadian decomposition.
1. Uskov V.I. Reshenie zadachi dlya odnogo uravneniya tret´ego poryadka Sobolevskogo tipa metodom kaskadnoy dekompozitsii / V.I. Uskov, S.P. Zubova. Aktual´nye napravleniya nauchnykh issledovaniy XXI veka: sbornik nauchnykh trudov po materialam mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Sovremennye problemy analiza dinamicheskikh sistem. Prilozheniya v tekhnike i tekhnologiyakh». Voronezh, 2014. iyun´ - № 4, - ch. 1 (9-1). - S. 79-82.
2. Zubova S.P. Reshenie odnorodnoy zadachi Koshi dlya uravneniya s neterovym operatorom pri proizvodnoy / S.P. Zubova. Doklady AN. - 2009. - T. 428, № 4. - S.444-446.
3. Baev A.D., Zubova S.P., Uskov V.I. Reshenie zadach dlya deskriptornykh uravneniy metodom dekompozitsii / A.D. Baev, S.P. Zubova, V.I. Uskov. Vestnik Voronezhskogo gos. un-ta. Seriya: Fizika. Matematika, 2013. - № 2. Iyul´-dekabr´. - S. 134-140.
4. Kreyn S.G. Lineynye uravneniya v banakhovom prostranstve / S.G. Kreyn. - M. Nauka, 1971. - 104 s.
