The solvability for some operator equation with the operator generated by a linear initial-boundary problem of parabolic type is established. Existence at the operator of a fixed point is for this purpose proved and the principle of the contraction mapping is applied.
the operator equation, fixed point, contraction mapping.
УДК 517.958
О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОГО ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ
ON THE SOLVABILITY OF ONE OPERATOR EQUATION
Паршин М.И.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г.Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/6746
Аннотация: Для некоторого операторного уравнения с оператором, порожденным линейной начально-граничной задачей параболического типа, устанавливается его разрешимость. Для этого доказывается наличие у оператора неподвижной точки и применяется принцип сжимающих отображений.
Summary: The solvability for some operator equation with the operator generated by a linear initial-boundary problem of parabolic type is established. Existence at the operator of a fixed point is for this purpose proved and the principle of the contraction mapping is applied.
Ключевые слова: операторное уравнение; неподвижная точка; принцип сжимающих отображений.
Keywords: the operator equation; fixed point; contraction mapping.
1. Agranovich, Yu.Ya. Issledovanie matematicheskikh modeley vyazkouprugikh zhidkostey / Yu.Ya. Agranovich, P.E. Sobolevskiy. Doklady AN USSR. Seriya A. - 1989. 10. - C. 71-74.
2. Agranovich, Yu.Ya. Issledovanie slabykh resheniy modeli Oldroyda vyazkouprugoy zhidkosti / Yu.Ya. Agranovich, P.E. Sobolevskiy. Kachestvennye metody issledovaniya operatornykh uravneniy. - Yaroslavl´, 1991. - C. 39-43.
3. Orlov, V.P. Ob odnoy zadache dinamiki termovyazkouprugosti sredy tipa oldroyta / V.P. Orlov, M.I. Parshin. Izvestiya VUZov. Matematika. - 2014. - 5. -S. 68-74.
4. L. Consiglieri, "Regularity for the Navier-Stokes-Fourier system", Differential Equations and Applications, vol. 1, no. 4, pp. 583-604, 2009.
5. Temam, R. Uravnenie Nav´e - Stoksa / R. Temam. - M.: Mir, 1981. - 408 s.
