Киров, Кировская область, Россия
Составлена математическая модель раскроя пиловочника, включающая целевую функцию и три уравнения связи. Для решения математической модели использован метод множителей Лагранжа. Получен алгоритм решения задачи в относительных единицах. Определение оптимальных размеров бруса и досок производилось численным методом. Подтверждается ранее принятая гипотеза о том, что с увеличением толщины бруса и, следовательно, объема его, размеры и объем боковых досок уменьшается, и наоборот. Следовательно, имеется такое соотношение размеров бруса и досок, при которых целевая функция принимает максимальное значение. Для данной схемы раскроя пиловочника оптимальная толщина бруса при ширине пропила равной нулю, составляет 0,424 от диаметра бревна в вершинном торце. С увеличением ширины пропила толщина бруса возрастает, а размеры боковых досок уменьшаются.
пиловочник, брусовый способ, брус и доски, ширина пропила, критерий оптимальности, математическая модель, целевая функция, уравнение связи, функция Лагранжа, алгоритм задачи, численный метод, оптимальные размеры
В теории максимальных поставов обычно оптимальные размеры бруса и досок определяют без учета ширины пропила [4]. В дальнейшем, зная эти максимальные соотношения, составляют постава с учетом ширины пропила. Такая постановка упрощает решение задачи, но вносит определенную неточность и, следовательно, погрешность, при расчете и составлении поставов. Следовательно, целесообразно решать такого рода задачи с учетом ширины пропила.
1. Агапов, А. И. Оптимизация раскроя пиловочника с выпиливанием трех брусьев разной толщины и двух пар боковых досок [Текст] / А. И. Агапов // Актуальные проблемы развития лесного комплекса : междунар. научно-технич. конф., Вологда, 3-4 декабря 2013 г. - Вологда : ВОГУ, 2014. - С. 62 -66.
2. Агапов, А. И. Алгоритм определения оптимальных размеров брусьев и досок при раскрое пиловочника брусово-развальным способом [Текст] / А. И. Агапов // Механика технологических процессов в лесном комплексе : междунар. научно-практическая конференция, Воронеж, 25-27 марта 2014 г. - Воронеж : ВГЛТА, 2014. - С. 287 - 291.
3. Агапов, А. И. Оптимизация раскроя пиловочника средних размеров при брусово-развальном способе распиловки [Текст] / А. И. Агапов // Современная наука : актуальные проблемы и пути их решения : 7-я междунар. дистанционная науч. конф., Липецк, 20-21 февраля 2014 г. - Липецк : МАКСИМАЛ, 2014. - С. 16 - 24.
4. Аксенов П.П. Теоретические основы раскроя пиловочного сырья. М.: Лесная промышленность, 1960. - 216с.
