В работе исследована корректность постановки задачи, доказана дифференцируемость по Фреше критерия качества и установлено необходимое условие оптимальности в виде вариационного неравенства.
оптимальное управление, градиент функционала, нагруженные параболические уравнения
Задачи оптимального управления с распределенными параметрами встречаются в различных приложениях. Характер конкретных математических постановок этих задач существенно зависит от того, куда входят управляющие функции [1-3]. В настоящей работе исследуется задача оптимального управления процессами, описываемыми квазилинейными нагруженными уравнениями параболического типа.
1. Искендеров А.Д., Тагиев Р.К. Задача оптимизации с управлениями в коэф-фициентах параболического уравнения // Дифференц. уравнения, 1983, т.19, №8, с.1324-1334.
2. Гашимов С.А. Об одной задаче оптимального управления для нагруженного параболического уравнения. Известия АН Азерб., серия физико-технических и математических наук, 1998, том 18, № 5, с.41-45.
3. Гашимов С.А. Задача оптимального управления для нагруженных эллиптических уравнений. Проблемы математического моделирования и оптимального управления. -Баку. Чашыоглы, 2001, с. 83-95.
4. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973, c.407
