ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ С ПЕРИОДИЧЕСКМ УСЛОВИЕМ НА РЕШЕНИЕ И ПРОЕКЦИОННО-РАЗНОСТНЫЙ МЕТОД ЕГО ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ
Авторы:
Тип:
Статья
Страницы:
с 69
по 72
Статус:
Опубликован
Получено:
29.08.2014
Одобрено:
03.10.2014
Опубликовано:
03.10.2014
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
гильбертово пространство, параболическое уравнение, периодическое условие, проекционно-разностный метод, неявный метод Эйлера
Аннотация (русский):
В гильбертовом пространстве слабо разрешимое абстрактное линейное параболическое уравнение с периодическим условием на решение решается приближенно проекционно-разностным методом с использованием по времени неявного метода Эйлера. Установлена сходимость приближенных решений к точному решению в различных нормах.
В гильбертовом пространстве слабо разрешимое абстрактное линейное параболическое уравнение с периодическим условием на решение решается приближенно проекционно-разностным методом с использованием по времени неявного метода Эйлера. Установлена сходимость приближенных решений к точному решению в различных нормах.
Ключевые слова:
гильбертово пространство, параболическое уравнение, периодическое условие, проекционно-разностный метод, неявный метод Эйлера
гильбертово пространство, параболическое уравнение, периодическое условие, проекционно-разностный метод, неявный метод Эйлера
Точная и приближенная задачи
Предполагается, что задана тройка сепарабельных гильбертовых пространств V⊂Η⊂V , где пространство V – двойственное к V , а пространство H отождествляется со своим двойственным H . Оба вложения плотные и непрерывные. При почти всех τ ∈[0,Τ] на ц ν ∈ V определены полуторалинейные формы α(t,u,v).
1. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их при¬ложения. - М.: Мир, 1971. - 372 с.
2. Смагин В.В. Сходимость метода Галеркина приближенного реше¬ния параболического уравнения с периодическим условием на решение // Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 222 - 231
