Россия
Воронеж, Воронежская область, Россия
сотрудник
Воронеж, Воронежская область, Россия
В статье приведен анализ способов корчевания деревьев. За рубежом наибольшее распространение получил способ, при котором происходит одновременное удаление надземной и подземной частей деревьев в процессе одной технологической операции путем приложения нагрузки к стволу на некотором расстоянии от поверхности земли. Основными техническими средствами реализации технологии прямого корчевания являются самоходные высокопроизводительные корчеватели различной мощности, а процесс корчевания деревьев осуществляется, в основном, при вертикально приложенном усилии, когда создается опрокидывающий момент. Цель исследования – разработка математической модели процесса корчевания деревьев при вертикально приложенном усилии на основе метода динамики частиц. Разработанная математическая модель позволяет моделировать почву и корневую систему деревьев, находящуюся в ней, а также процесс выемки корневой системы дерева, определить вертикальное усилие, приложенное к стволу дерева, при котором происходит обрыв питающих корней и выход основных корней из почвы. В ходе проведения численного эксперимента установлено, что при корчевании деревьев диаметром 300 мм максимальное вертикальное усилие достигает 74 кН. Благодаря высокой физической адекватности и пространственным разрешением модель позволяет исследовать влияние параметров корчевателя и корневой системы на эффективность процесса корчевания
самоходный корчеватель пней, машинные технологии корчевания, способ корчевания, метод динамики частиц
Введение
В настоящее время в отечественном промышленном садоводстве и придорожных лесополосах при корчевании пней используются две технологии [1, 2, 3, 5, 6]. Первая основана на принципе раздельной корчевки и предусматривает выполнение двух технологических операций: срезание надземной части и удаление оставшихся в почве пней. В России данная технология получила наибольшее применение [7, 8, 9, 10, 11]. Навесные и прицепные специализированные корчеватели пней деревьев агрегатируются в основном с энергонасыщенными гусеничными и колесными тракторами лесного, сельскохозяйственного и промышленного назначения.
Вторая технология предусматривает одновременное удаление надземной и подземной частей деревьев в процессе одной технологической операции. Технология прямого корчевания применяется преимущественно за рубежом, основ-ными техническими средствами её реализации являются самоходные высокопроизводительные корчеватели, оборудованные как гусеничным, так и колесным движителем. Эта технология позволяет производить удаление деревьев вместе с корневой системой за один проход, что обеспечивает увеличение производительности и экономичности применения специализированной техники.
При корчевании деревьев пней с использо-ванием машинных технологий в зависимости от конструктивных особенностей оборудования применяется два способа приложения усилия – горизонтальное или вертикальное, или одно-временно то и другое.
Проведенными многочисленными исследо-ваниями установлено, что корчевание деревьев в горизонтальном направлении сопротивление корней меньше, чем при вертикальном наравлении приложения усилия [12, 13]. Это объясняется тем, что при горизонтальном приложении усилия дерево наклоняется и корни обрываются не одновременно, а постепенно, по мере увеличения наклона. Однако основными недостатками корчевания при горизонтальном приложении усилий являются: недостаточность тягового усилия трактора, высокая частота воздействия на органы управления и вследствие рывков возрастает износ муфты сцепления и деталей трансмиссии.
Корчевание деревьев с приложением силы в вертикальном направлении более рационально [12-15], так как позволяет снизить динамическую нагруженность ходового аппарата мобильного средства, колеса и гусеницы находятся в не нагруженном состоянии, а усилие, прикладываемое к удаляемому дереву, распределяется между гидравлическими опорами корчевателя.
Самоходные корчеватели с вертикально приложенным усилием при выемке дерева с корнями из почвы позволяют реализовать оба способа приложения усилий со стороны корчевальной машины, то есть одновременно в вертикальном и горизонтальном направлениях. Однако теоретические исследования процесса корчевания деревьев с вериткально приложенным усилием при выемке деревьев вместе с корнями рассмотрены недостаточно и требуют самостоятельного рассмотрения на осносве метода динамики частиц и прменениии современных вычислительных комплексов [16, 17, 18].
Целью исследования является разработка математической модели процесса корчевания деревьев при вертикално приложенном усилии на осносве метода динамики частиц.
Материалы и методы
При разработке модели процесса корчевания деревьев необходимо воспроизвести в модели геометрическую конфигурацию и физические свойства ствола дерева и корневой системы, а также физические и геометрические особенности процесса движения корневой системы в почвенной среде.
Задачей данной работы является разработка математической модели процесса корчевания деревьев путем приложения вертикального усилия к челюстному захвату технологического оборудо-вания самоходного средства на широкопрофильных шинах низкого давления.
Разработка модели базируется на использо-вании возможностей современной вычислительной техники, позволяющей добиться высокого пространственного разрешения и высокой детализации дерева и почвы [19, 20]. Одним из наилучших методов моделирования данных процессов является метод динамики частиц [19, 20, 21, 22, 23, 24, 25]. Перечисленные среды пред-ставляются совокупностью большого количества шарообразных элементов (порядка 50000) малого размера (диаметром порядка 3 см), способных взаимодействовать между собой (рис. 1). Рассматриваемые элементы имеют возможность двигаться в трехмерном пространстве XYZ. Все шарообразные элементы имеют одинаковый диа-метр dЭ. В данной модели элементы могут быть двух типов (древесина, почва). В зависимости от типа элементы обладают соответствующими физи-ческими свойствами. При вытягивании модельного дерева (либо пня) в процессе корчевания челюстным захватом на элементы ствола дейст-вуют силы, вынуждающие элементы двигаться по законам классической динамики. В макроскопи-ческом плане это приводит к изменению формы корневой системы и ее фрагментации, а также к изменению конфигурации окружающей почвы.
Состояние каждого шарообразного элемента задается координатами его центра (xi, yi, zi) и компонентами скорости (vxi, vyi, vzi). Элементы взаимодействуют между собой линейными упруго-вязкими силами. Это позволяет передать в модели базовые механические свойства почвы и древесины.
Отталкивание элементов осуществляется благодаря упругой составляющей взаимодействия при расстоянии rij между центрами элементов i и j менее диаметра элемента dЭ. В более узком диапазоне расстояний (dЭ > rij > rк, где rк = αdЭ – критическое расстояние, до которого элементы взаимодействуют друг с другом, α – коэффициент выражения критического расстояния через диаметр элемента) осуществляется притяжение элементов, обеспечивающее связность почвы.
Дифференциальные уравнения механичес-кого движения совокупности элементов получены на основе II закона Ньютона:
(1)
где i – номер элемента; mi – масса i-го элемента; xi, yi, zi – декартовы координаты элемента; t – время; NЭ – количество элементов;
j – номер элемента, возможно контактирующего с
i-м элементом; сij и kij – коэффициенты жесткости и вязкости взаимодействия элементов i и j; rij – расстояние между центрами элементов i и j; vxi,
vzi – декартовы составляющие скорости i-го элемен-та; αi – относительное расстояние ограничения взаимодействия между элементами; g – ускорение свободного падения.
Расчет расстояния rij между элементами производится по формуле
Геометрическая конфигурация корневой системы в модели представляет цилиндр (ствол дерева или верх пня), постепенно преобразую-щийся в нижней части в шесть отдельных корней изогнуто-конической формы (рис. 2).
Рис. 1. Представление в модели дерева с корневой системой отдельно от почвы (а, в) и в почве (б, г):
а, б – вид сбоку; в, г – вид сверху
Рис. 2. Геометрическая конфигурация корневой системы:
а – вид сверху; б – вид сбоку
Для начального размещения элементов древесины внутри корневой системы используется следующий алгоритм. Сначала вдоль осевых линий корней размещаются по 100 базовых точек на каждый корень с равным расстоянием между ними. Координаты базовых точек корней задаются следующим образом:
(2)
(3)
(4)
(5)
где xБТi, уБТi, zБТi – координаты базовой точки i; Lx, Ly – размеры модельного пространства;
RИ – радиус изгиба корня; αК – задающий длину корня угол, при этом длина корня LК = RИ·αК;
αБТi – угловое положение i-й базовой точки;
zУП – вертикальная координата уровня почвы;
HП – высота верхней части корневой системы над уровнем почвы; где βК – угловое расстояние между осями корней в горизонтальной плоскости;
nК – номер корня (1, 2, ... NК).
На втором этапе алгортима создания корневой системы для заданного количества предварительно однотипных элементов, располо-женных в нижней части пространства моделиро-вания, производится определение принадлежности элементов корневой системе. Элемент i считается принадлежащим корневой системе, если хотя бы для одной базовой точки корней j выполняется условие
, (6)
где DС – диаметр ствола в нижней части. Правая часть последнего неравенства является диаметром корня вокруг j-й базовой точки.
При генерации методом Монте-Карло множества положений элементов в пространстве элемент считается принадлежащим корневой системе, если расстояние от его центра до любой из базовых точек корневой системы будет меньше радиуса корня RБТi.
Остальные элементы, находящиеся в случайной плотной упаковке в нижней части пространства моделирования, не принадлежащие геометрической области корневой системы, считаются элементами почвы.
Действие челюстного захвата на ствол дерева воспроизводится в модели движением вверх с заданной скоростью vпод элементов ствола, изначально расположенных в узкой области, огранченной плоскостями z = zЧЗ + zУП и
z = zЧЗ + zУП + ΔzЧЗ, где zЧZ – высота расположения челюстного захвата над уровнем почвы;
ΔzЧЗ – высота челюстного захвата.
Дифференциальные уравнения второго порядка, описывающие движение системы элементов решаются численным методом (Рунге-Кутта второго порядка) [1].
(7)
где τ и τ+1 – индексы текущего и последующего шага по времени; Δt – шаг интегрирования; xτi, yτi, zτi – координаты элемента; vτxi, vτyi, vτzi – копоненты скорости элемента; aτxi, aτyi, aτzi – компоненты ускорения элемента.
Для данного метода характерен порядок 2 точности по координате и порядок 1 точности по скорости. Преимущества данного метода перед другими методами решения дифференциальных уравнений заключатся в универсальности, надежной работе и простоте и скорости программной реализации. Шаг интегрирования составлял Δt = 0,0015 с.
Для реализации изложенного выше матема-тического аппарата разработана компьютерная про-грамма «Программа для моделирования корчева-ния деревьев машиной на широкопрофильных ши-нах низкого давления с навесным механизмом кор-чевания». Программа написана на языке програм-мирования Object Pascal в интегрированной среде визуального программирования Borland Delphi 7.
Программа позволяет проводить компью-терные эксперименты, перед которыми необходимо задать геометрические и механические параметры корневой системы и ствола дерева, почвы, а также челюстного захвата. При своей работе программа с заданной периодичностью выводит на экран изображение корневой системы и почвы в трех проекциях и показатели эффективности процесса корчевания (числа и графики).
Назначением программы является многократное проведение компьютерных экспери-ментов по корчеванию деревьев или пней диамет-ром до 300 мм машиной на широкопрофильных шинах низкого давления с навесным механизмом корчевания.
Характеристики и ограничения программы:
- количество элементов древесины: не более 103; почвы: не более 103.
- машинное время проведения одного компьютерного эксперимента: порядка 10 минут.
Начальные условия. Координаты элементов древесины в начальный момент времени задаются описанным выше алгоритмом начального размещения. Элементы почвы, изначально случайно расположенные по объему пространства моделирования, оседают под действием сил тяжести и образуют случайную плотную упаковку под действием межэлементных сил. После подготовки почвы и корневой системы, перед основым моделированием процесса корчевания скорости механического движения элементов обнуляются:
,
,
.
Граничные условия. Для ограничения ухода элементов из пространства моделирования, их возможность перемещения в пространстве ограничена габаритами модельного пространства
Lx х Ly х Lz. В случае попытки выхода элемента за границу модельного пространства, элемент принудительно возвращается обратно. В частности, если координата хi элемента будет больше Lx, эле-мент возвращается в модельный параллелепипед путем изменения его кинематических характе-ристик (при xi > Lx, выполнить xi = Lx; vxi = – vxi).
Допущения модели: по всему объему одного элемента вещество (древесина или почва) считается однородной сплошной средой; движение элементов описывается законами классической механики; элементы механически взаимодействуют между собой и с челюстным захватом; механическое взаимодействие описывается линейным упруго-вязким законом; физические свойства древесины и почвы задаютося пятью параметрами: диаметром, массой, коэффициентами жесткости, вязкости, ограничения взаимодействия.
Результаты и обсуждение
При моделировании процесса корчевания ствол дерева (или верхняя часть пня) движется в модели с постоянной вертикальной скоростью (рис. 3). При этом деформируются нижние части корней и вытягиваются из почвы.
В ходе моделирования определяется зависимость от времени t силы сопротивления корчеванию Fz(t). Расчет силы сопротивления корчеванию производится по формуле
(8)
где zit=0 – вертикальная координата центра элемента в начальный момент времени корчевания; Fz – вертикальная декартова составляющая силы, действующей на элемент i со стороны других элементов с добавлением силы тяжести, рассчитываемая по формуле (1).
С началом процесса корчевания сила на челюстном захвате быстро возрастает до 74 кН (рис. 4).
Рис. 3. Последовательность состояний пня и почвы в процессе корчевания
Рис. 4. Изменение с течением времени t вертикальной составляющей силы на захвате Fy
Моделирование производится для ствола яблони с диаметром ствола в прикорневой части 30 см. После вырывания корней из устойчивых положений в почве и разрушения связей корней с почвой сила FZ снижается по мере дальнейшего вытягивания дерева (или пня) из почвы. Через ориентировочно 5 секунд корневая система оказы-вается полностью выглубленной, и вертикальная сила на челюстном захвате снижается до веса дерева (или пня с корневой системой).
Полученную зависимость Fz(t) целесооб-разно использовать на следующем этпе моделиро-вания как возмущающую функцию в двумерной или трехмерной механической модели машины для корчевания деревьев (или пней) на платформе авто-мобиля с широкопрофильными шинами низкого давления с навесным механизмом корчевания.
Вывод
Разработана математическая модель про-цесса прямого корчевания деревьев или пней диаметром до 300 мм при вертикально приложен-ном усилии технологическим оборудованием, установленным на платформе мобильного средства, оборудованного широкопрофильными шинами низкого давления. Модель позволяет исследовать влияние влажности и плотности почвы, диаметра ствола дерева и характеристик корневой системы на энергозатраты, обладает высокими физической адекватностью, детализацией и пространственным разрешением.
1. Винокуров, В. Н. Машины и механизмы лесного хозяйства и садово-паркового строительства / В. Н Винокуров, Г. В. Силаев, А. А. Золотаревский. - Москва, 2004.
2. Laitila, J. Comparison of two harvesting methods for complete tree removal on tree stands on drained peatlands / J. Laitila, K. Väätäinen, A. Asikainen // Suoseura. - 2013. - No. 64(2-3). - P. 77-95.
3. Конструкции и параметры машин для расчистки лесных площадей: монография / И. М. Бартенев, М. В. Драпалюк, П. И. Попиков, Л. Д. Бухтояров. - Москва : Флинта : Наука, 2007. - 208 с.
4. Criteria and guidance considerations for sustainable tree stump harvesting in British Columbia / S. M. Berch, M. Curran, C. Dymond [et al.] // Scandinavian Journal of Forest Research. - 2012. - No. 27(8). - P. 709-723.
5. Stump removal to control root disease in Canada and Scandinavia: A synthesis of results from longterm trials / M. R. Cleary, N. Arhipova, D. J. Morrison [et al.] // Forest Ecology and Management. - 2013. - No. 290. - P. 5-14.
6. Czereyski, K. Rationalization of stump extraction (FO-FAO/ECE/LOG, 158) / K. Czereyski, I. Galinska, H. Robel. Geneva: Joint FAO/ECE/ILO Committee on Forest Working Techniques and Training of Forest Workers, 1965.
7. Гуцелюк, H. A. Технология машин в лесном и садово-парковом хозяйствах / H. A. Гуцелюк, C. B. Спиридонов. - Санкт-Петербург : ПрофиКС, 2008. - 696 с.
8. Машины и механизмы лесного и лесопаркового хозяйства / А. Ф. Алябьев, В. Н. Винокуров, В. И. Казаков, A. A. Котов, В. Г. Шаталов ; под ред. В. Н. Винокурова. - Москва : ГОУ ВПО МГУЛ, 2009. - 468 с.
9. Бычков, В. В. Ресурсосберегающие технологии и технические средства для механизации садоводства / В. В. Бычков, Г. И. Кадыкало, И. А. Успенский // Садоводство и виноградарство. - 2009. - № 6. - С. 38-42.
10. Ресурсосберегающие технологии восстановления придорожных лесополос / А. В. Артёмов, А. В. Федянин, С. А. Ермоленко, В. И. Прядкин // Матер. III Междунар. науч.-практ. конференции, в рамках 3-го Международного Научного форума Донецкой Народной Республики ; Донецкая академия транспорта; ГУ "Институт Экономических Исследований", 2017. - С. 159-61.
11. Тенденции развития перспективных технических средств для корчевания деревьев / А. В. Артёмов, А. В. Федянин, С. А. Ермоленко, В. И. Прядкин // Альтернативные источники энергии на автомобильном транспорте: проблемы и перспективы рационального использования. - Т. 4. - № 1 (7). - Воронеж, 2017. - С. 343-348.
12. Египко, C. B. Совершенствование технологии корчевания одиночных пней рычажным корчевателем / С. В. Египко // Лесное хозяйство. - 2006. - № 5. - С. 46-47.
13. Czupy, I. Vertical force requirement for stump lifting / I. Czupy, E. Horvath-Szovati // Journal of Forest Science. - 2013. No. 59(7). - P. 267-271.
14. Golob, T. B. Analysis of forces required to pull out stumps of varying age and different species (Information Report FMR-X-92) / T. B. Golob, T. B. Tsay, D. A. MacLeod. - Ottawa, Ontario, Canada: Forest Management Institute, Canadian Forestry Service, 1976.
15. Forces required to vertically uproot tree stumps / O. Lindroos, M. Henningsson, D. Athanassiadis, T. Nordfjell // Silva Fennica. - 2010. - No. 44(4). - P. 681-694.
16. Завражнов, А. А. Теоретическое определение усилия разрушения корней в почве рабочим органом корчевателя / A. A. Завражнов, В. Ю. Ланцев, Д. А. Егоров // Достижения науки и техники АПК. - 2013. - № 4. - С. 49-51.
17. Дручинин, Д. Ю. Математическая модель взаимодействия рабочего органа выкопочной машины с почвой и корнями растений / Д. Ю. Дручинин, О. Р. Дорняк, М. В. Драпалюк // Научный журнал КубГАУ. - 2011. - № 68(04).
18. Разработка коцептуальной модели корчевателя пней плодовых деревьев / А. И. Завражнов, A. A. Завражнов, В. Ю. Ланцев, Д. А. Егоров // Технологии и средства механизации в АПК. Вестник МичГАУ. - 2012. - № 1, Ч. 1. - С. 154-162.
19. Jakob, C. Particle Methods. An Overview / C. Jakob, H. Konietzky. - Freiberg, 2012. - 24 p.
20. Хокни, Р. Численное моделирование методом частиц / Р. Хокни, Дж. Иствуд. - Москва : Мир, 1987. - 638 с.
21. Hoover, W. G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations / W. G. Hoover // Physica A. - 1983. - Vol. 118. - P. 111-122.
22. Кривцов, А. М. Деформирование и разрушение тел с микроструктурой / А. М. Кривцов. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 304 с.
23. Белоцерковский, О. М. Метод крупных частиц в газовой динамике / О.М. Белоцерковский, Ю. М. Давыдов. - Москва : Наука, 1982. - 392 с.
24. Григорьев, Ю. Н. Численное моделирование методами частиц-в-ячейках / Ю. Н. Григорьев, В. А. Вшивков, М. П. Федорук. - Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2004. - 360 с.
25. Зализняк, В. Е. Основы вычислительной физики. Ч. 2. Введение в методы частиц / В. Е. Зализняк. - Москва - Ижевск : НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика” ; Институт компьютерных исследований, 2006. - 156 с.
