АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В статье рассматривается асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи оптимального управления для системы, описывающей движение материальной точки.

Ключевые слова:
оптимальное управление, сингулярные возмущения.
Текст

УДК 517.928

Асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи оптимального управления для системы, описывающей движение материальной точки

Asymptotic solutions of singularly perturbed optimal control problems for systems described by motion of a point

Корыпаева Ю.В., к. ф.-м. н., Козлов Д.М.

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

г. Воронеж, Россия

ykorypaeva@mail.ru

DOI: 10.12737/6356

 

Аннотация: В статье рассматривается асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи оптимального управления для системы, описывающей движение материальной точки.

Summary: The article deals with the asymptotic solution of a singularly perturbed optimal control problem for a system describing the motion of a point

Ключевые слова: оптимальное управление, сингулярные возмущения.     

Keywords: optimal control, singular perturbations.

 

Рассмотрим движение материальной точки массы  по горизон­тальной плоскости под действием двух управляющих сил, линии дейст­вия которых параллельны неподвижным взаимно ортогональным осям. Величина первой силы не может превосходить постоянной , а второй - . Точка движется в среде, сила сопротивления которой пропорцио­нальна квадрату скорости, при этом коэффициент пропорциональности  представляет собой малое число. В начальный момент точка покоится в положении А. Требуется за заданное время tперевести точку в положе­ние В, причем таким образом, чтобы проекция конечной скорости точки на ось АВ была максимальной. При соответствующем выборе коорди­натных осей математическая модель поставленной задачи будет сле­дующей:

Список литературы

1. Калинин А.И. Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем / А.И. Калинин. - Мн. : Экоперспектива, 2000. - 183 с.


Войти или Создать
* Забыли пароль?