Рассматриваются симметричные гармонические колебания ограниченной анизотропной прямоугольной области. Используя приём, предложенный в основополагающей работе [1], исходная задача сводится к системе интегральных уравнений. Для её решения предлагается модификация метода Бубнова-Галёркина, где при выборе координатных функций учитывается поведение решения в угловых точках области.
гармонические колебания, метод суперпозиции, анизотропия.
УДК 539.3
АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ Волновых полей В АНИЗОТРОПНых однородных ПРЯМОУГОЛЬНых ОБЛАСТях
Asymptotic method of investigation of wave fields in anisotropic homogeneous rectangular areas
Лупаренко Е.В., к.т.н.
ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет»,
г. Мариуполь, Украина
DOI: 10.12737/6359
Аннотация: Рассматриваются симметричные гармонические колебания ограниченной анизотропной прямоугольной области. Используя приём, предложенный в основополагающей работе [1], исходная задача сводится к системе интегральных уравнений. Для её решения предлагается модификация метода Бубнова-Галёркина, где при выборе координатных функций учитывается поведение решения в угловых точках области.
Summary: Symmetric harmonic oscillations of limited anisotropic rectangular area are examined. Using the technique proposed in the basic paper [1], the initial problem reduces to a system of integral equations. To solve this problem a modification of the Bubnov-Galerkin method is proposed, where in selecting the coordinate functions, the behavior of the solution at the angular points of the area is taken into consideration.
Ключевые слова: гармонические колебания, метод суперпозиции, анизотропия.
Keywords: harmonic oscillations, the method of superposition, anisotropy.
Наличие концентрации напряжений может быть причиной разрушения материала. Поэтому, анализ концентрации напряжений является весьма важным и всегда актуальным вопросом. Целью данной работы служит обобщение алгоритма метода суперпозиции для решения задачи об установившихся колебаниях призматической детали однородного прямоугольного сечения.
1. Белоконь А.В. Об одном методе решения задач теории упругости для тел конечных размеров / А.В. Белоконь // Докл. АН СССР. 1977. Т.233, №1. - С. 56-59.
2. Гринченко В.Т. Гармонические колебания и волны в упругих телах / В.Т. Гринченко, В.В. Мелешко. - Киев: Наук. думка, 1981. - 283с.
