Рассмотрен метод регуляризации А.Н.Тихонова решения линейных интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода типа свертки. Описаны основные подходы к его реализации на ЭВМ.
уравнение Фредгольма, свертка, метод регуляризации.
УДК 519.6:004.394
О ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА СВЕРТКИ
ABOUT THE SOFTWARE IMPLEMENTATION OF THE REGULARIZATION METHOD FOR INTEGRAL EQUATIONS OF CONVOLUTION TYPE
Осипов С.А., студент,
Айзикович А.А., к.ф.-м.н., доцент
ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т.Калашникова»
г. Ижевск, Россия
pmi@istu.ru
DOI: 10.12737/6375
Аннотация: Рассмотрен метод регуляризации А.Н.Тихонова решения линейных интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода типа свертки. ОписаныосновныеподходыкегореализациинаЭВМ.
Summary: The method of Tikhonov regularization for solving linear Fredholm integral equations of the 1st kind of convolution type. The basic approaches to its implementation on a computer.
Ключевыеслова:уравнениеФредгольма, свертка, методрегуляризации.
Keywords: Fredholm equation, convolution, a method of regularization.
Решение некоторых обратных физических задач, например, восстановление сигнала или изображения после применения фильтра, приводят к уравнению типа свертки .
1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М. : Наука, 1979. 284 с.
2. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М. : Наука, 1990. 230 с.
