МКЭ СКВОЗНОГО РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА БЕЗ ВЫДЕЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Предложена система нелинейных базисных функций для решения методам конечных элементов сингулярно возмущённых обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка. Вычислительный эксперимент показал возможность учитывать пограничный слой даже при использовании з-х точечной конечно - разностной схемы.

Ключевые слова:
сингулярить, МКЭ, нелинейность, базисные функции.
Текст

СЕКЦИЯ: «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОЦЕССАХ УПРАВЛЕНИЯ»

 

 

УДК 532.52

МКЭ сквозного решения сингулярных обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка без выделения пограничного слоя

Method of finite elements for solving singular ordinary differential equation of 4-th order without special forms for boundary layers

Аль Имам А. А., Ноаман С. А.

университет г. Диала, Ирак

 Вервейко Н. Д.

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»

г. Воронеж, Россия

Adelpro76@yahoo.com

 nikolay verveyko@mail.ru,salam_000@yahoo.com

DOI: 10.12737/6770

 

Аннотация: Предложена система нелинейных базисных функций для решения методам конечных элементов сингулярно возмущённых обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка. Вычислительный эксперимент показал возможность учитывать пограничный слой даже при использовании з-х точечной  конечно - разностной схемы.

Summary:applied system non-linear basic function for solving by method of the finite elements singular differential equations of 4-th order. Computer experiment show that the use of 3-d point finite difference take into account boundary layers.

Ключевые слова: сингулярить, МКЭ, нелинейность, базисные функции.

Keyword: singularity, MFE, nonlinearity, basic function.

 

 

Одномерное сдвиговое течение микроструктурного вязкого или вязкопластического материала описывается системой дифференциальных уравнений с производными 4-го порядка по геометрическим координатам , при этом характеристический параметр микроструктуры δ=h/L (h-характерный линейный размер представительного объема ΔV=h3  микроструктуры , L- характерный линейный размер задачи ) стоит коэффициентом при старшей 4го порядка производной . Физика самого течения вблизи стенок обнаруживает наличие пограничного слоя как области с большими градиентами скоростей поперёк тонкого слоя.

Список литературы

1. Ивлев, Д.Д. Метод возмущений в теории упругопластического тела /Д.Д.Ивлев, Л.В.Ершов. - М.:Наука, 1978-208 c.

2. Митчел , Уэйт МКЭ решения уравнений в частных производных. М.: Мир.

3. Ноаман С. А. Метод конечных элементов с нелинейными базисными функциями компьютерного моделирования сингулярных задач течения микроструктурной жидкости / С. А. Ноаман // Международный научно-технический журнал "Информационные технологии моделирования и управления", Воронеж, № 5(89), 2014, c.50-56 , 448 c.


Войти или Создать
* Забыли пароль?