Рассматриваются симметричные гармонические колебания ограниченной прямоугольной области. Основное внимание уделено влиянию параметров анизотропии на частотный спектр и волновое поле однородной прямоугольной области.
гармонические колебания, метод суперпозиции, анизотропия, собственные частоты.
УДК 539.3
О влиянии параметров анизотропии на частотный спектр и волновое поле однородной прямоугольной области
ABOUT INFLUENCE OF PARAMETERS OF ANISOTROPY ON FREQUENCY SPECTRUM AND WAVE FIELD OF HOMOGENEOUS RECTANGULAR AREA
Лупаренко Е.В., к.т.н., доцент
ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет»,
г. Мариуполь, Украина
DOI: 10.12737/14474
Аннотация: Рассматриваются симметричные гармонические колебания ограниченной прямоугольной области. Основное внимание уделено влиянию параметров анизотропии на частотный спектр и волновое поле однородной прямоугольной области.
Summary: Symmetric harmonic oscillations of limited rectangular area are examined. The main attention is given to influencing of parameters of an anisotropy on a frequency spectrum and wave field of homogeneous rectangular area.
Ключевые слова: гармонические колебания, метод суперпозиции, анизотропия, собственные частоты.
Keywords: harmonic oscillations, the method of superposition, anisotropy, natural frequencies.
Рассмотрим волновое поле в ортотропном призматическом волноводе прямоугольного сечения размерами бесконечной протяжённости при двумерном напряженно-деформированном состоянии под действием гармонически изменяющейся во времени внешней контурной равномерно распределенной нормальной нагрузки интенсивности . Реализуя метод исследования волновых полей, основанный на изучении асимптотики характеристик волнового поля в угловых точках сечения можно свести исследуемую задачу к конечной системе алгебраических уравнений, явный вид которой указан в [1]. Исследование частотного определителя этой системы в зависимости от параметров, характеризующих анизотропию области, позволяет получить следующие закономерности зависимости волнового поля от меры анизотропии среды (ось совпадает с направлением, для которого модуль Юнга ).
1. Вовк Л.П. Асимптотический метод исследования волновых полей в анизотропных средах / Л.П. Вовк, Е.В. Лупаренко, Б.В. Соболь // Вестник ДГТУ. - 2001. - Т.1. - № 2(8). - С. 57-64.
2. Белоконь А.В. Об одном методе решения задач теории упругости для тел конечных размеров / А.В. Белоконь // Докл. АН СССР. - 1977. - Т. 233. - №1. - С. 56-59.
3. Гринченко В.Т. Гармонические колебания и волны в упругих телах / В.Т. Гринченко, В.В. Мелешко. - Киев: Наук. думка, 1981. - 283с.
