Россия
В работе представлена математическая модель инерционного трансформатора вращающего момента (ИТВМ). Моделью являются системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений. Представлен алгоритм решения уравнений модели с интервальными параметрами на основе апостериорного построения оценок решения, полученного численным интегрированием методом Рунге-Кутта
инерционный трансформатор вращающего момента, дифференциальные уравнения, интервальный анализ
Одной из задач математического моделирования является построение модели, отражающей как можно больше свойств исследуемого объекта. Но учесть все не всегда удается, поэтому математические модели могут нести в себе ряд неточностей, возникающих вследствие упрощения модели за счет отброса влияния некоторых факторов, неточного определения ряда параметров моделей и т.п. Так как при исследовании моделей часто применяются приближенные методы, то и они могут являться причиной появления ошибок. Таким образом, достоверная оценка точности решения является актуальной задачей.
Выделяются два основных подхода оценки точности: использование методов интервального анализа и построение двусторонних оценок [1]. Наиболее удобными для практического использования являются апостериорные методы оценивания решения. Эти методы позволяют получить базовое решение дифференциального уравнения (систем дифференциальных уравнений) с помощью численного метода Рунге-Кутты, например, четвертого порядка точности. Уточнение тоже производится решением дополнительных дифференциальных уравнений (систем дифференциальных уравнений) численным методом Рунге-Кутты такого же порядка точности. Одним из них является метод, основанный на мажорантах Лозинского [1].
1. Добронец, Б.С. Интервальная математика [Текст] / Б.С. Добронец. - Красноярск: Краснояр. гос. ун-т, 2004. - 216 с.
2. Шарый, С.П. Конечномерный интервальный анализ [Электронный ресурс] / С.П. Шарый. - Институт вычислительных технологий СО РАН, 2012. - 603 с. URL: http://www.nsc.ru/interval (дата обращения 12.12.2012).
3. Галкин, А.В. Математическое моделирование и оптимизация рабочего процесса инерционного трансформатора вращающего момента [Текст] / А.В. Галкин // Системы управления и информационные технологии - 2008. - 1.3(31) - С. 345-349.
