Рассматривается краевая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с бесконечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяя методы топологической степени, получаем теорему существования.
дифференциальное включение, обобщенное решение, бесконечное запаздывание, неподвижная точка.
УДК: 517.911
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
С БЕСКОНЕЧНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR DIFFERENTIAL INCLUSIONS
WITH INFINITE DELAY
КулманаковаМ.М., к.ф.-м.н.
Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил
«Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/15977
Аннотация: Рассматривается краевая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с бесконечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяяметодытопологическойстепени, получаемтеоремусуществования.
Summary: We consider the boundary value problem for a semilinear functional differential inclusions with infinite delay. We construct the multivalued integral operator whose fixed points are mild solutions of the above problem. We apply the topological degree method to obtain the existence theorem.
Ключевые слова: дифференциальное включение, обобщенное решение, бесконечное запаздывание, неподвижная точка.
Keywords: differential inclusion, mild solution, infinite delay, fixed point.
1. Борисович Ю.Г. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / Ю.Г. Борисович, Б.Д. Гельман, А.Д. Мышкис, В.В. Обуховский - М.: КомКнига, 2005. - 216 с.
2. Hito Y. Functional differential equations with infinite delay. Lecture notes in mathematics / Y. Hito, S. Murakami, T. Naito. - Berlin-Heidelberg-New York: Sprimger-Verlag, 1991. - Vol. 1473.
3. Kamenskii M. Condensing maltivalued maps and semilinear differential inclusions in banach spaces / M. Kamenskii, V. Obukhovskii, P. Zecca. - Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2001. - 231 p.
