В статье рассматривается моделирование течений жидкости в кавернах квадратной и клиновидной форм методом решеточных уравнений Больцмана. Результаты численного решения были сопоставлены с результатами численного решения аналогичных задач в пакете Comsol Multiphysics.
уравнение Навье-Стокса, численное решение, каверна, число Рейнольдса.
УДК: 532.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В КАВЕРНАХ МЕТОДОМ РЕШЕТОЧНЫХ УРАВНЕНИЙ БОЛЬЦМАНА
SIMULATION OF CURRENTS OF VISCOUS LIQUID IN CAVITIES BY THE LATTICE BOLTZMANN METHOD
Остапенко А.А., аспирант
ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет»
Украина, г. Мариуполь
azzazelius@mail.ru
DOI: 10.12737/16002
Аннотация: В статье рассматривается моделирование течений жидкости в кавернах квадратной и клиновидной форм методом решеточных уравнений Больцмана. Результаты численного решения были сопоставлены с результатами численного решения аналогичных задач в пакете ComsolMultiphysics.
Summary: In this article discusses the simulation of fluid flows in a square and wedge shaped cavities by Lattice Boltzmann method (LBM). The numerical solutions were compared with the numerical solutions of the similar problems received in the Comsol Multiphysics package.
Ключевые слова: уравнение Навье-Стокса, численное решение, каверна, число Рейнольдса.
Keywords: Navier-Stokes equation, numerical solution, cavity, Reynolds number.
Традиционный подход, используемый в вычислительной гидродинамике – получение решения уравнения Навье-Стокса с помощью общепринятых численных методов: методов конечных разностей, конечных элементов, конечных объемов, спектральных методов и т. п. Однако часто возникают сложности при получении численного решения для уравнений Навье-Стокса с помощью традиционного подхода. Они связаны с огромными вычислительными затратами, необходимыми для решения гидродинамических проблем в системах с топологически сложными граничными условиями (например, в пористых средах) [1]. Однако в последние 25 лет развивается альтернативный подход – метод решеточных уравнений Больцмана (Lattice Boltzmann method или LBM), в котором для моделирования течения вязкой ньютоновской жидкости решается дискретизированное уравнение Больцмана. [2].
1. Succi S. The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond, Oxford University Press/ S. Succi. - 1999. - 288 p.
2. X. He Lattice Boltzmann Model for the Incompressible Navier-Stokes// Journal of statistical physics. - 1997. - V.88. - 927-944 p.
3. M. Sucop Lattice Boltzmann Modeling. An Introduction for Geoscientists and Engineers/ Miami: 2006. - 171 p.
4. D. Wolf-Gladrow Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Method - An Introduction/ Bremerhaven: Alfred Wegener Institute for Polar and Marine, 2005. - 273 p.
5. Г.В. Кривовичев О расчете течений вязкой жидкости методом решеточных уравнений Больцмана / Г.В. Кривовичев // Компьютерные исследования и моделирование. - 2013. - Т.5. №2. - 165-178.
