данная статья посвящена изучению понятия инверсии, основных свойств данного преобразования плоскости. На примере одной задачи показано применение инверсии.
нелинейное преобразование, инверсия, окружность инверсии.
УДК 514.122
ИНВЕРСИЯ КАК ПРИМЕР НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ
INVERSION AS AN EXAMPLE OF A NONLINEAR TRANSFORMATION OF THE PLANE
Супонева А.В., к.ф.-м.н., преподаватель
Галактионов М.В., курсант 2 курса
ФГКВОУ ВПО ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
antonina.zavyalova@gmail.com
DOI: 10.12737/16047
Аннотация: данная статья посвящена изучению понятия инверсии, основных свойств данного преобразования плоскости. Напримереоднойзадачипоказаноприменениеинверсии.
Summary: this article is devoted to the study of the notion of inversion, basic properties of this translation plane. For example, one task shows the use of inversions
Ключевыеслова: нелинейноепреобразование, инверсия, окружностьинверсии.
Keywords: a nonlinear transformation, inversion, circle of inversion.
Различные преобразования фигур играют важную роль в геометрии. Инверсия является нелинейным преобразованием, при котором прямые могут переходить в окружности, и наоборот. Во все времена инверсия привлекала к себе внимание ученых не только своей причудливостью, а больше своим прикладным значением. Основная идея применения инверсии при решении задач заключается в том, чтобы на преобразованной фигуре задача решалась проще и чтобы после возвращения к данной фигуре получить требуемый результат.
1. Комиссарук, A.M. Аффинная геометрия./ A.M. Комиссарук. - Минск: Вышэйшая школа, 1977. - 340 с.
2. Капленко, Э.Ф. Сборник задач по геометрии: учеб.-метод. пособие для студентов физ.-мат. фак. по курсу геометрии. / Э.Ф. Капленко. - Воронеж, 2007. - 54 с.
