Введение
Вопросы устойчивости и эффективности работы Вопросы устойчивости и эффективности работы лесных машин на склонах и в условиях слабонесущих почвогрунтов остаются одними из наиболее актуальных в лесозаготовительной науке [1]. Исследованиям взаимодействия колёсных движителей с опорной поверхностью на склонах посвящены работы, в которых разработаны методики учёта буксования, маневрирования и циклических нагрузок [2, 3]. Применение комбинированных движителей позволяет существенно снизить глубину колеи по сравнению с чисто колёсными [4].
Подход к анализу динамических режимов взаимодействия колеса с препятствием недавно предложен в робототехнике. Вводится параметр 
– отношение максимальной преодолеваемой высоты препятствия к радиусу колеса, а для оценки контактных усилий используется баланс потенциальной энергии [4]. Показано, что пассивно-трансформируемые колёса позволяют достичь 
, тогда как обычные колёса ограничены . По аналогии в настоящей работе предлагается модифицированный критерий , где – глубина колеи, а – клиренс форвардера.
Полевые исследования показывают, что трелёвочный волок неоднороден по длине: выделяется до восьми типов участков, включая участки с пнём в месте прохода колеса и участки, расположенные непосредственно за пнём [5]. Это требует перехода от усреднённых моделей к локальному учёту препятствий.
Моделирование деформации почвогрунта под воздействием лесных машин с использованием методов машинного обучения и учётом близости пней показывает, что расстояние до пня является статистически значимым предиктором глубины колеи [7]. Экспериментально установлено, что многократные проходы форвардера приводят к нелинейному росту глубины колеи, а после 8–10 проходов на слабых грунтах проходимость практически теряется [8].
Влияние корневых систем древесной растительности на устойчивость склонов исследовано в работах, где показано, что армирующий эффект корней может увеличивать несущую способность грунта на 30–50% [9]. Лабораторные исследования подтверждают, что наличие корневой системы существенно повышает прочность на сдвиг [10].
Теоретический расчёт несущей способности связного грунта по конусному индексу и механическим свойствам представлен в работе [11]. Оптимизация шага грунтозацепов гусеничных лесных машин для чувствительных почвогрунтов рассмотрена в исследовании [12]. Разработана методика экспериментальных исследований по оценке эксплуатационно-экологической совместимости лесных машин с почвогрунтами, позволяющая комплексно оценить воздействие движителя на опорную поверхность [13].
Важным фактором, влияющим на работоспособность трелёвочного волока на склонах в криолитозоне и зоне сезонного промерзания, являются изменения прочностных характеристик грунтов при оттаивании. Как показано в работе [14], в процессе оттаивания дисперсных грунтов происходит резкое снижение сцепления и угла внутреннего трения, что требует учёта нестационарных свойств почвогрунта при многопроходном воздействии колёс лесных машин. Кроме того, взаимодействие колеса с твёрдыми препятствиями (пни, корни, валуны) на трелёвочном волоке сопровождается концентрацией контактных напряжений. В монографии [15] изложены основные подходы к решению контактных задач механики разрушения, которые могут быть адаптированы для оценки предельной глубины колеи при наезде на препятствие с учётом упруго-пластических деформаций грунтового массива.
Интеграция данных CAN-шины для оценки сопротивления качению форвардера в реальных условиях предложена в исследовании [16].
При оценке проходимости форвардера на склонах важным фактором является распределение нагрузки между осями. На примере восьмиколёсного форвардера показано, что при трелёвке в гору с полной нагрузкой (16 т) и уклоне до 68% критической разгрузки передней оси не происходит, однако при уклоне 41% задняя ось достигает предельно допустимой нагрузки по шинам [6]. Минимальный индекс конуса для экологически приемлемой трелёвки составляет 950 кПа, а предельное буксование 25% принято как критерий предотвращения эрозионных процессов на склонах.
Эффект армирования почвогрунта корнями деревьев широко признан в мировой науке как один из ключевых факторов устойчивости склонов и несущей способности грунтовых массивов. В обзорной работе [17] показано, что корневая система увеличивает прочность грунта на сдвиг за счёт комбинированного действия крупных и мелких корней. Классическая модель Ву – Вальдрона описывает это армирование как дополнительное сцепление, добавляемое в критерий прочности Мора – Кулона.
Количественная оценка армирования почвогрунта корнями растений является актуальной задачей в геотехнике и инженерной экологии. На примере трёх видов травянистых растений показано, что корневое армирование зависит не только от плотности корней, но и от их прочности на разрыв [18]. Суммарное корневое армирование от трёх видов повысило коэффициент запаса устойчивости склона с 1,522 до 1,851 (на 21,6%). Армирующий эффект распределён по глубине: наибольшая плотность корней в слое 0–0,5 м, умеренная — в слое 0,5–1,5 м и минимальная — в слое 1,5–2,0 м. Коэффициент запаса устойчивости склона при этом увеличился на 16% [19]. В настоящей работе аналогичный подход реализован для армирования склона корневой системой сосны: вводится параметр μ (степень насыщения грунта корнями) и прирост удельного сцепления ΔC, зависящий от μ.
Цель работы – разработка математической модели образования колеи при последовательном взаимодействии колёсных пар форвардера с твёрдыми препятствиями (пнями, камнями) на трелёвочном волоке с учётом влажности почвогрунта и армирующего влияния корневой системы. В отличие от существующих статических моделей, в данной работе учитывается ударный характер нагружения при наезде на препятствие, эффект буксования, армирующее влияние корневой системы, а также последовательный (многопроходный) характер деформации почвогрунта.
