The Sturm-Liouville equation with block-triangular matrix potential that increases at infinity is considered. The structure of spectrum for a differential operators with such coefficients is established.
differential operator, spectrum, block-triangular matrix coefficients
При исследовании связи между спектральными и осцилляционными свойствами несамосопряженных дифференциальных операторов с блочно-треугольными матричными коэффициентами, растущими на бесконечности (см. [1]), возникает вопрос о структуре спектра таких операторов. Для оператора с убывающим на бесконечности треугольным матричным потенциалом, который имеет ограниченный первый момент, в связи с обратной задачей рассеяния структура спектра установлена в работе [2].
1. Kholkin A. M. Sturm type oscillation theorems for equations with block-triangular matrix coefficients / A. M.Kholkin, F. S. Rofe-Beketov. Methods of Functional Analysis and Topology.- 2012.- 18.- No. 2.- P. 176-188.
2. Rofe-Beketov F. S. Inverse scattering problem on the axis for the triangular matrix potential a system with or without a virtual level / F. S. Rofe-Beketov and E. I. Zubkova. Azerbaijan J. of Math.- 2011.- 1.- no. 2.- R. 3-69.
3. Titchmarsh E. Ch. Razlozheniya po sobstvennym funktsiyam, svyazannye s differentsial´nymi uravneniyami vtorogo poryadka / E. Ch. Titchmarsh.- t.I.-M.: IL, 1960.- 278 s.; t.II.- M.: IL.- 1961.- 556 s.
4. Kholkin A. M. Spectral singularities of differential operators with triangular matrix coefficients / A. M. Kholkin. Methods of Functional Analysis and Topology.- 2013.- 19.- No. 3.- P. 260-267.
