В работе рассматривается дифференциальная система, описываемая начально-краевой задачей для уравнения гиперболического типа в классе обобщенных функций. Приводится теорема, позволяющая рассматривать задачу оптимизации как задачу поиска экстремума функции с помощью любых градиентных методов.
Дифференциальная система, обобщенное решение, оптимизация.
УДК 517. 977
ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СЕТЯХ
THE OPTIMAL SOLUTION FOR A HYPERBOLIC SYSTEM ON THE SPATIAL NETWORKS
Волкова А.С., к.ф.-м.н.,
Бобриков К.Б.
ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
volan100@mail.ru
DOI: 10.12737/14443
Аннотация: В работе рассматривается дифференциальная система, описываемая начально-краевой задачей для уравнения гиперболического типа в классе обобщенных функций. Приводится теорема, позволяющая рассматривать задачу оптимизации как задачу поиска экстремума функции с помощью любых градиентных методов.
Summary: This paper considers differential system described by the initial-boundary value problem for the hyperbolic equation in the class of generalized functions. The theorem that allows to consider the optimization problem as a problem of search of extremum of a function by using any of gradient methods.
Ключевые слова: Дифференциальная система, обобщенное решение, оптимизация.
Key words: Differential system, generalized solution, optimization.
Рассмотрим дифференциальную систему, описываемую начально-краевой задачей (все рассмотрения используют обозначения монографии [1] и произвольный связный ограниченный ориентированный граф ; - множество граничных узлов, , каждое ребро графа параметризуется отрезком (0,1))
1. Провоторов В.В., Волкова А.С. Начально-краевые задачи с распределенными параметрами на графе / В.В. Провоторов, А.С. Волкова. - Воронеж. Научная книга, 2014. - 188 с.
2. Волкова А.С. Оптимальные решения для параболических систем с распределенными параметрами на сетях // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий: сб. тр. VIII междунар. конф. «ПМТУКТ-2015» - 2015. - С. 100-102.
3. Волкова А.С. Однозначна разрешимость начально-краевых задач с распределенными параметрами на графе // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2013. - Том 18, вып. 5. - С. 2473-2475.
