Определяется давление в тонком газовом слое межу двумя коническими поверхностями, которые могут быть как обе гладкие, так и одна из них профилирована глухими продольными канавками. Течение газа принимается изотермическим и при этом предположении рассматриваются уравнения движения, неразрывности, энергии и состояния газа, что позволяет получить дифференциальное уравнение в частных производных для давления газа в тонком слое. Конечной целью расчетов есть определение несущей способности слоя газа.
газовая опора, давление, газовый слой, дифференциальное уравнение, несущая способность
Методом циклической прогонки находим коэффициенты Аi, Bi, Ci, Di.
Подставив эти коэффициенты в уравнения (4 7), получаем значения давлений в произвольных точках рабочего газового слоя. Это позволяет определить для конкретных параметров и конфигураций опоры несущую способность и восстановительный момент.
Полученные уравнения в частных производных второго порядка позволяют определить изменение давления в тонком изотермическом слое между двумя коническими поверхностями, одна из которых профилирована продольными канавками переменной глубины. Математические зависимости, полученные в виде дифференциальных уравнений в частных производнных, могут быть рекомендованы для практической реализации во время разработки методики расчета новых конструкций шпинделей на газовых опорах и оценки эффективности их характеристик.
1. Бахвалов Н. С. Численные методы. Ч. 1 / Н. С. Бахвалов // - М.: Наука, 1973. - 631 с.
2. Долотов К. С. Математические модели для расчета опор аэростатических шпиндельных узлов / Под. ред. д.т.н., проф. A.B. Пуша // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Выпуск 6 - М. : МГТУ «СТАНКИН» - 1997 - С. 100 с ил.
3. Емельянов А. В. Метод корректирующих сплайнов и его приложение к теории газовых подвесов / А. В. Емельянов, А. И. Шевчук // Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой : Всесоюзное координационное совещание, 12 - 14 мая 1983 г.: тезис докл. - Винница, 1983. - С. 47 - 48.
4. Константинеску В. Н. Газовая смазка / В. Н. Константинеску; пер. с рум. под ред. Коровчинского М. В. // М. : Машиноведение - 1968. - 718 с.
5. Самарский А. А. Теория разностных схем для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями. Учебник / А. А. Самарский, Р. Д. Лазарев, В. Л. Макаров // М.: Высшая школа, 1987. - 296 с.
6. Типей Н. Подшипники скольжения. Расчет, проектирование, смазка / Н Типей, В. Н. Константинеску, Ника Ап., О. Бице // Бухарест.: Издательство Академии PHP - 1964 - 457 с.
